Toñi Pérez - Matemáticas - IES Domenico Scarlatti

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.

Resolver una ecuación consiste en encontrar un número que al sustituirlo por la incógnita se verifique la igualdad. A ese número se le llama solución de la ecuación.

Ejemplo:

Para resolver una ecuación:

   1º Quitamos denominadores.

   2º Quitamos paréntesis.

   3º Pasamos a la izquierda todos los términos con $\red\fs3x$ y a la derecha los demás.

   4º Sumamos términos semejantes.

   5º Despejamos la incógnita.

Ejemplo:

Resuelve la ecuación: $\blue\fs4\frac{\,x\,-\,2\,}{3}\,-\,\frac{\,x\,-\,1\,}{4}\,-\,3\,=\,\frac{\,x\,+\,3\,}{6}\,-\,4$

Quitamos denominadores.

Calculamos el m.c.m. de los denominadores y multiplicamos los dos términos de la ecuación por el número obtenido.

$\red\fs3m.c.m.(3,4,6)=12$

$\blue\fs312\,\left(\frac{\,x\,-\,2\,}{3}\,-\,\frac{\,x\,-\,1\,}{4}\,-\,3\right)\,=\,12\,\left(\frac{\,x\,+\,3\,}{6}\,-\,4\right)$

$\blue\fs34(x\,-\,2)\,-\,3(x\,-\,1)\,-\,12\,\cdot\,3\,=\,2(x\,+\,3)\,-\,12\,\cdot\,4$

Quitamos paréntesis.

$\blue\fs34x\,-\,8\,-\,3x\,+\,3\,-\,36\,=\,2x\,+\,6\,-\,48$

Pasamos a la izquierda los términos con $\blue\fs3x$ y a la derecha los demás.

$\blue\fs34x\,-\,3x\,-\,2x\,=\,6\,-\,48\,+\,36\,-\,3\,+\,8$

Sumamos términos semejantes.

$\blue\fs3\,-\,x\,=\,-\,1$

Despejamos la incógnita.

$\red\fs4x\,=\,1$

La solución de la ecuación es $\red\fs3\compose{\circle(55,40}{x\,=\,1}$