Cuando se multiplican dos raíces con el mismo índice, el resultado es otra raíz que tiene como índice el mismo índice y como radicando el producto de los radicandos:

                      

   Cuando se dividen dos raíces con el mismo índice, el resultado es otra raíz que tiene como índice el mismo índice y como radicando la división de los radicandos:

                      


                      

   Cuando se calcula la raíz de una raíz, el resultado es otra otra raíz que tiene como índice la multiplicación de los índices:

                      

   Cuando se calcula potencia de una raíz, el resultado es otra raíz que tiene como índice el mismo índice y como radicando el radicando elevado a la potencia:

                      

   Cuando el índice es igual al exponente del radicando, el resultado es la base del radicando: