Ángulos en la circunferencia


Ángulo Central

Ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son rectas secantes.

La medida angular del arco    es la de su ángulo central .

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Mueve los puntos A y B para dibujar distintos ángulos centrales.

 

Ángulo Inscrito

Ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son rectas secantes.

Su medida es igual a la mitad de su arco.

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Mueve los puntos O, A y B para comprobar que el ángulo inscrito mide la mitad de su arco.

Comprueba, moviendo el punto B hasta conseguir un arco igual a la mitad de la circunferencia que:

El ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

 

Ángulo Semiinscrito

Ángulo que tiene su vértice en la circunferencia, uno de sus lados es tangente a la circunferencia y el otro secante.

Su medida es igual a la mitad de su arco.

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Mueve los puntos O, A y B para comprobar que el ángulo semiinscrito mide la mitad de su arco.

Comprueba, moviendo el punto B hasta conseguir un arco igual a la mitad de la circunferencia que:

El ángulo semiinscrito en una semicircunferencia es recto.

 

Ángulo Interior

Ángulo que tiene su vértice en un punto interior a la circunferencia y sus lados son rectas secantes.

Su medida es igual a la semisuma de los dos arcos que abarca..

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Mueve los puntos O, A y B para comprobar que el ángulo interior mide la mitad de la suma de los dos arcos que forma en la circunferencia.

 

Ángulo Exterior

Ángulo que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados son rectas secantes.

Su medida es igual a la semidiferencia de los dos arcos que abarca..

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Mueve los puntos O, A y B para comprobar que el ángulo exterior mide la mitad de la diferencia de los dos arcos que forma en la circunferencia.

 

Ángulo Circunscrito

Ángulo que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y sus lados son rectas tangentes.

Su medida es igual a la semidiferencia de los dos arcos que abarca..

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Mueve el punto O para comprobar que el ángulo circunscrito mide la mitad de la diferencia de los dos arcos que forma en la circunferencia.

Mueve el punto O hasta que las rectas sean perpendiculares y verás que se verifica fácilmente

Toñi Pérez, Creación realizada con GeoGebra