Medianas

Son las rectas que se obtienen al unir cada vértice del triángulo con el punto medio del lado opuesto.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado
Baricentro (G).

 

Mediatrices

Son las rectas perpendiculares a los lados que pasa por el punto medio.

Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llama
Circuncentro (O).
El Circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (circunferencia que pasa por los tres vértices).

 

Alturas

Son las rectas perpendiculares a los lados trazadas desde el vértice opuesto.

Las tras alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado
Ortocentro (H).

 

Bisectrices

Son las rectas que dividen cada uno de sus ángulos en dos partes iguales.

Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado Incentro (I).
El Incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo (circunferencia tangente a los tres lados del triángulo)

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El Baricentro, Circuncentro y Ortocentro están alineados. A la recta que pasa por estos tres puntos se le llama Recta de Euler.

- Puedes mover los vértices del triángulo.

- Mueve los vértices hasta conseguir un triángulo isósceles y observa que en este caso, la mediana, mediatriz, altura y bisectriz trazadas al lado desigual coinciden y la recta de Euler pasa también por el Incentro

- Mueve los vértices hasta conseguir un triángulo equilátero y observa que en este caso las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices coinciden. El baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro también coinciden y en cosecuencia las circunferencias circunscrita e inscrita son concéntricas.

 

Toñi Pérez, Creación realizada con GeoGebra